Dương Thụ sinh năm 1943 tại thị trấn Vân Đình, huyện Ứng Hòa, Hà Nội, thuộc gia tộc họ Dương danh giá có hai cụ cố đỗ tiến sĩ triều Nguyễn và làm quan nhà Nguyễn: Dương Khuê và Dương Lâm tức 'cụ Thiếu Vân đình'. Ông là cháu họ nhạc sĩ Dương Thiệu Tước và Giáo sư Tiến sĩ Dương Thiệu Tống. Do sinh ra trong gia đình địa chủ, nên trong cuộc cải cách ruộng đất, gia đình ông đã ly tán, do đó ông phải tự mình kiếm sống để đi học.

Trong những năm cấp 3, Dương Thụ học piano với gia đình nghệ sĩ Thái Thị Sâm tại trường âm nhạc tư thục của cụ Lưu Quang Duyệt ở Hà Nội. Năm 1965, ông tốt nghiệp Khoa Văn - Đại học Sư phạm Hà Nội, sau đó đi lên dạy học cấp 3 ở Tuyên Quang. Sáng tác đầu tiên của ông được biết tới là Nhớ làng xưa, được phát trên sóng Đài Tiếng nói Việt Nam năm 1962.[4]

Năm 1972, Dương Thụ thi đỗ vào Khoa Sáng tác của Nhạc viện Hà Nội (cùng đợt với Nguyễn Cường và Trần Tiến), tuy nhiên do những rắc rối về hành chính nên năm thứ hai Đại học ông phải trở về Tuyên Quang làm giáo viên dạy Văn tại trường Thanh niên Lao động XHCN Tuyên Quang (Nay là trường THPT ATK Tân Trào thuộc huyện Sơn Dương)

Năm 1978, ông chuyển vào miền Nam, làm Giảng viên khoa lý luận Đại học Mỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh.

Năm 1982, Dương Thụ chuyển sang hoạt động âm nhạc chính thức, vừa sáng tác vừa chỉ đạo nghệ thuật cho nhiều đoàn biểu diễn, rồi làm biên tập cho Nhà xuất bản Âm nhạc và Ðĩa hát Việt Nam, Tạp chí Âm nhạc của Hội Nhạc sĩ Việt Nam.

Vào thập niên 1990, những sáng tác của ông bắt đầu được công chúng biết đến và đón nhận. Hàng loạt ca khúc của ông được phát trên sóng phát thanh truyền hình, xuất hiện trong nhiều chương trình, băng đĩa, được rất nhiều ca sĩ thể hiện như Lệ Quyên, Thanh Lam, Mỹ Linh, Hồng Nhung, Bằng Kiều,...

Tháng 11 năm 2012, Dương Thụ chia sẻ: "Với riêng tôi, Nhung vẫn là người hát hay nhất những gì tôi viết".[5] (Album Bài hát ru cho anh, Ngày không mưa, Khu vườn yên tĩnh). Nhiều ca sĩ trẻ được ông kỳ vọng là Khánh Linh, Nguyên Thảo,... Chương trình "Con đường âm nhạc số 2" mang tên "Im lặng" đã được tổ chức để vinh danh ông.